I Définition
Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur.
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----------------------------------------- Soient 2 points A et B du plan. On place un point D sur le cercle de centre A et de rayon AB. On a donc AB=AD. On trace les cercles de centre B et D de rayon AB. On appelle C leur point d'intersection autre que A. On a ainsi AB=BC=CD=DA ; le quadrilatère ABCD est un losange. |
"ABCD est un losange" signifie que AB=BC=CD=DA.
II Première propriété caractéristique du losange.
| ------------------------------------ Un losange est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur. Réciproquement, un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. Exemple à droite : ABCD est un parallélogramme. Si AB=AD, alors ABCD est un losange. |
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Les losanges possèdent donc les propriétés des parallélogrammes.
III Seconde propriété caractéristique du losange.
| ----------------------------------- Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires. Réciproquement, un parallélogramme, dont les diagonales sont perpendiculaires, est un losange. Exemple à droite: ABCD est un parallélogramme. Si (AB) et (AD) sont perpendiculaires, alors ABCD est un losange. |
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IV Axes et centre de symétrie d'un losange.
| ------------------------------------ Dans un losange: -les diagonales sont axes de symétrie -le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie |
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