SYMÉTRIE PAR RAPPORT À UNE DROITE
I Définition
Deux points A et A' sont symétriques par rapport à une droite (D) signifie que (D) est la médiatrice du segment [AA'].
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----------------------------- Construction à la règle, à l'équerre et au compas. On abaisse de A la perpendiculaire à la droite (D). Soit I le pied de cette perpendiculaire. On place au compas A' tel que IA = IA'. (AA') "perpendiculaire à" (D) et IA = IA' |
II Autre construction
| On trace un
cercle C de centre A coupant la droite D en deux points I
et J. On trace alors deux arcs de cercle de centre I et J , de même rayon. Ces deux arcs se coupent en A'. Le point A' est donc le symétrique de A par rapport à D. |
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III Image d'une droite
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L'image d'une
droite dans la symétrie autour de (D) est une droite En général ces droites sont sécantes sur (D). |
IV Image d'un cercle
| L'image d'un
cercle dans la symétrie autour de (D) est un cercle. I' est l'image de I, les deux cercles ont le même rayon. |
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